Ementa: Introdução. Noções básicas. Operações com conjuntos nebulosos. Relações nebulosas e cálculo relacional. Números nebulosos. Variáveis linguísticas. Sistemas baseados em regras nebulosas; representação, inferência e algoritmos. Lógica nebulosa e raciocínio aproximado. Teoria da possibilidade e inferência possibilística. Modelagem, otimização e controle de sistemas e processos. Computação granular, redes neurais nebulosas e sistemas adaptativos. Metodologia e técnicas de desenvolvimento. Aplicações.

Bibliografia: W. Pedrycz and F. Gomide, Fuzzy Systems Engineering: Towards Human-Centric Computing, IEEE Press/Wiley International, 2007; W. Pedrycz and F. Gomide, An Introduction to Fuzzy Sets: Analysis and Design, MIT Press, 1998; G. Klir and B. Yuan, Fuzzy Sets and Fuzzy Logic, Prentice Hall, 1995; L. Barros, R. Bassanezi, W. Lodwick, A First Course in Fuzzy Logic, Fuzzy Dynamical Systems, and Biomathematics: Theory and Applications, Springer, 2017.

Conteudo Programático:  1. Introdução aos Sistemas Nebulosos Motivação para o uso da lógica nebulosa em engenharia e computação. Breve histórico da teoria da incerteza e lógica fuzzy. Comparação entre lógica clássica, probabilística e lógica nebulosa. Aplicações práticas e perspectivas tecnológicas. 2. Noções Básicas, Conceitos e Definições Conjuntos clássicos vs. conjuntos nebulosos. Funções de pertinência e seu papel na modelagem de incertezas. Operações fundamentais: união, interseção, complemento. Tipos de funções de pertinência: triangulares, trapezoidais, gaussianas, entre outras. 3. Operações com Conjuntos Nebulosos Álgebra de conjuntos nebulosos: operadores t-norma e s-norma. Agregação de informação imprecisa. Conceitos de núcleo, suporte e altura de conjuntos fuzzy. Representações gráficas e implicações computacionais. 4. Relações Nebulosas e seu Cálculo Definição e propriedades das relações fuzzy. Composição de relações: max-min, max-prod. Encadeamento de inferências por relações nebulosas. Aplicações em sistemas de tomada de decisão. 5. Números Nebulosos Representação e aritmética de números fuzzy. Operações com números nebulosos: soma, subtração, multiplicação, divisão. Intervalos α-corte e sua interpretação. Aplicações em modelagem de variáveis imprecisas. 6. Variáveis Linguísticas Definição e estrutura de variáveis linguísticas. Termos linguísticos e valores linguísticos. Hierarquias e granularidade do conhecimento. Papéis das variáveis linguísticas em inferência e controle. 7. Sistemas Baseados em Regras Nebulosas Representação de conhecimento através de regras fuzzy. Inferência fuzzy: métodos de Mamdani, Sugeno e Tsukamoto. Técnicas de defuzzificação: centro de área, centro de gravidade, máxima altura. Verificação de consistência e completude de bases de regras. 8. Lógica Nebulosa e Raciocínio Aproximado Fundamentos da lógica multivalorada. Princípios do raciocínio aproximado. Dedução e implicação fuzzy. Relações com inteligência artificial e sistemas especialistas. 9. Teoria da Possibilidade e Inferência Possibilística Conceitos de possibilidade e necessidade. Diferenças entre possibilidade e probabilidade. Modelos possibilísticos para inferência. 10. Modelagem e Controle de Sistemas e Processos Modelagem fuzzy de sistemas dinâmicos. Estabilidade de controladores fuzzy. Aplicações em análise de risco e tomada de decisão sob incerteza. Controle nebuloso de sistemas lineares e não lineares. Estudo de casos em sistemas industriais e robótica. 11. Redes Neurais Nebulosas e Sistemas Evolutivos Integração de lógica fuzzy com redes neurais (sistemas neuro-fuzzy). Arquiteturas ANFIS e seus algoritmos de treinamento. Sistemas fuzzy adaptativos. Algoritmos genéticos aplicados à otimização de sistemas fuzzy. 12. Metodologia e Técnicas de Desenvolvimento e Implementação Etapas do projeto de um sistema fuzzy. Seleção de variáveis, construção de regras, escolha da defuzzificação. Implementação computacional: ferramentas e ambientes de simulação (ex.: MATLAB Fuzzy Toolbox). Validação e testes de desempenho. 13. Aplicações Estudos de caso em engenharia elétrica, controle industrial, sistemas embarcados e automação. Aplicações em previsão de séries temporais, diagnóstico de falhas, classificação e otimização. Perspectivas futuras em computação cognitiva e sistemas autônomos.-

Conteudo Programático em Inglês: 1 Introduction to Fuzzy Systems Motivation for the use of fuzzy logic in engineering and computing. Brief history of uncertainty theory and fuzzy logic. Comparison between classical, probabilistic and fuzzy logic. Practical applications and technological perspectives. 2. Basic Notions, Concepts and Definitions Classical sets vs. fuzzy sets. Relevance functions and their role in modeling uncertainty. Fundamental operations: union, intersection, complement. Types of pertinence functions: triangular, trapezoidal, Gaussian, among others. 3. Operations with fuzzy sets Algebra of fuzzy sets: t-norm and s-norm operators. Aggregation of imprecise information. Concepts of core, support and height of fuzzy sets. Graphical representations and computational implications. 4. Fuzzy relations and their calculation Definition and properties of fuzzy relations. Composition of relations: max-min, max-prod. Chaining inferences by fuzzy relations. Applications in decision-making systems. 5. Fuzzy numbers Representation and arithmetic of fuzzy numbers. Operations with fuzzy numbers: addition, subtraction, multiplication, division. α-cut intervals and their interpretation. Applications in modeling imprecise variables. 6. Linguistic variables Definition and structure of linguistic variables. Linguistic terms and linguistic values. Hierarchies and granularity of knowledge. Roles of linguistic variables in inference and control. 7. Fuzzy Rule-Based Systems Knowledge representation through fuzzy rules. Fuzzy inference: Mamdani, Sugeno and Tsukamoto methods. Defuzzification techniques: center of area, center of gravity, maximum height. Checking the consistency and completeness of rule bases. 8. Fuzzy Logic and Approximate Reasoning Fundamentals of multi-valued logic. Principles of approximate reasoning. Fuzzy deduction and implication. Relations with artificial intelligence and expert systems. 9. Possibility Theory and Possibility Inference Concepts of possibility and necessity. Differences between possibility and probability. Possibility models for inference. Applications in risk analysis and decision making under uncertainty. 10. Modeling and Control of Systems and Processes Fuzzy modeling of dynamic systems. Fuzzy control of linear and non-linear systems. Stability of fuzzy controllers. Case studies in industrial systems and robotics. 11. Neural Networks and Evolutionary Systems Integration of fuzzy logic with neural networks (neuro-fuzzy systems). ANFIS architectures and their training algorithms. Adaptive fuzzy systems. Genetic algorithms applied to the optimization of fuzzy systems. 12. Development and Implementation Methodology and Techniques Stages in the design of a fuzzy system. Selection of variables, construction of rules, choice of defuzzification. Computer implementation: simulation tools and environments (e.g. MATLAB Fuzzy Toolbox). Validation and performance testing. 13. Applications Case studies in electrical engineering, industrial control, embedded systems and automation. Applications in time series forecasting, fault diagnosis, classification and optimization. Future prospects in cognitive computing and autonomous systems. 

Conteudo Programático em Espanhol:  1. Introducción a los sistemas nebulosos Motivación para el uso de la lógica nebulosa en ingeniería y computación. Breve historia de la teoría de la incertidumbre y lógica difusa. Comparación entre lógica clásica, probabilística y lógica nebulosa. Aplicaciones prácticas y perspectivas tecnológicas. 2. Nociones básicas, conceptos y definiciones Conjuntos clásicos vs. conjuntos nebulosos. Funciones de relevancia y su papel en el modelado de incertidumbres. Operaciones fundamentales: unión, intersección, complemento. Tipos de funciones de relevancia: triangulares, trapezoidales, gaussianas, entre otras. 3. Operaciones con conjuntos nebulosos Álgebra de conjuntos nebulosos: operadores t-norma y s-normaAgregación de información imprecisa. Conceptos de núcleo, soporte y altura de conjuntos difusos. Representaciones gráficas e implicaciones computacionales. 4. Relaciones nebulosas y su cálculo Definición y propiedades de relaciones difusas. Composición de relaciones: máx-min, máx-prod. Encadenamiento de inferencias por relaciones nebulosas. Aplicaciones en sistemas de toma de decisiones. 5. Números Nebulosos Representación y aritmética de números difusos. Operaciones con números nebulosos: suma, resta, multiplicación, división. Intervalos α-corte y su interpretación. Aplicaciones en el modelado de variables imprecisas. 6. Variables lingüísticas Definición y estructura de variables lingüísticas. Términos lingüísticos y valores lingüísticos. Jerarquías y granularidad del conocimiento. Roles de las variables lingüísticas en la inferencia y el control. 7. Sistemas basados en reglas nebulosas Representación del conocimiento a través de reglas difusas. Inferencia difusa: métodos de Mamdani, Sugeno y Tsukamoto. Técnicas de defuzzificação: centro de área, centro de gravedad, altura máxima. Verificación de consistencia y completitud de bases de reglas. 8. Lógica Nebulosa y Razonamiento Aproximado Fundamentos de la lógica multivalorizada. Principios del razonamiento aproximado. Deducción y implicación difusa. Relaciones con inteligencia artificial y sistemas especializados. 9. Teoría de la posibilidad e inferencia Conceptos de posibilidad y necesidad. Diferencias entre posibilidad y probabilidad. Modelos hipotéticos para inferencia. Aplicaciones en análisis de riesgos y toma de decisiones bajo incertidumbre. 10. Modelado y control de sistemas y procesos Modelado difuso de sistemas dinámicos. Control nebuloso de sistemas lineales y no lineales. Estabilidad de controladores difusos. Estudio de casos en sistemas industriales y robótica. 11. Redes neuronales nebulosas y sistemas evolutivos Integración de lógica fuzzy con redes neuronales (sistemas neuro-fuzzy). Arquitecturas ANFIS y sus algoritmos de entrenamiento. Sistemas adaptativos difusos. Algoritmos genéticos aplicados a la optimización de sistemas difusos. 12. Metodología y Técnicas de Desarrollo e Implementación Etapas del diseño de un sistema difuso. Selección de variables, construcción de reglas, elección de la defuzzificación. Implementación computacional: herramientas y entornos de simulación (por ejemplo, MATLAB Fuzzy Toolbox). Validación y pruebas de rendimiento. 13. Aplicaciones Estudios de caso en ingeniería eléctrica, control industrial, sistemas embarcados y automatización. Aplicaciones en predicción de series temporales, diagnóstico de fallas, clasificación y optimización. Perspectivas futuras en computación cognitiva y sistemas autónomos.

Forma Avaliação: 2 provas escritas, P1 e P2 desenvolvimento e apresentação de projeto, PJ média final=(P1+P2+PJ)/3 exame oral se necessário