Ementa: Análise Cinemática: Transformações homogêneas. Representação de Denavit-Hartenberg. Cinemática inversa. Jacobiano: Análise dinâmica: Formulação de Euler-Lagrange. Formulação de Newton-Euler. Princípio de D'Alembert. Estratégias de controle: Controle de juntas independentes. LQR. Controle multivariável.

Bibliografia: M.W. Spong, M. Vidyasagar, "Robot Dynamics and Control", John Wiley & Sons, Inc., 1989. K.S. Fu, R.C. Gonzalez, C.S.G. Lee, "Robotics: Control, Sensing, Vision and Intelligence. McGraw Hill, 1987.

Conteudo Programático:  Introdução - Motivação:- Identificação de componentes e estruturas robóticas rígidas para realização de tarefas de precisão e força.- Revisão de robôs para aplicações industriais: inspeção, manutenção, soldagens, pinturas e manipulação de objetos pesados.- Tipos de Acionamento - Grupos Motores.- Sistemas de controle modernos para robótica e perspectivas tecnológicas.- Controle em tempo real de robôs baseado em modelos dinâmicos de referência.- Noções sobre graus de liberdade, movimentos espaciais, transformações entre espaços.- Tópicos em otimização não-linear, soluções algébricas, soluções numéricas.   Cinemática Direta e Inversa de robôs:- Definição do problema, das pretensões e das dificuldades de obtenção.- Robôs de cadeias cinemáticas seriais e paralelas.- Sistemas referenciais de coordenadas inercial e de movimentos.- Matrizes de rotação, rotações compostas.- Movimento composto espacial, lei de composição para transformações rotacionais.- Rotações em torno de eixos arbitrários.- Coordenadas de orientação: representação eixo/ângulo, ângulos de Euler, ângulos roll, pitch, yaw.- Transformações Homogêneas/Transformações Rígidas, translações e rotações espaciais combinadas, movimento rígido.- Matrizes básicas de rotação e translação.- Matrizes anti-simétricas e transformação de similaridade.- Derivada de matriz de rotação.- Fixação coerente de sistemas de coordenadas referenciais.- Representação de Denavit & Hartenberg (convenção D-H).- Interpretação física dos parâmetros D-H.- Obtenção do modelo cinemático do robô.- Métodos de solução para a cinemática inversa dos robôs: por desacoplamento cinemático, métodos geométricos/trigonométricos, redes neurais, buscas heurísticas.   Cinemática da velocidade de robôs:- Definição do problema, das utilidades, das pretensões e das dificuldades de obtenção.- Velocidades e acelerações angulares com vetores: acelerações centrípeta, transversal e de Coriolis.- Velocidades e acelerações transportadas entre sistemas de coordenadas referenciais.- Adição de velocidades angulares.- Obtenção sistemática do Jacobiano dos robôs.- Métodos algébricos e numéricos de solução da cinemática inversa de velocidade dos robôs.   Modelagem dinâmica de robôs rígidos:- Definição do problema, das utilidades, das pretensões e das dificuldades de obtenção.- Mecânica newtoniana e mecânica lagrangeana.- Formulação de Lagrange-Euler para sistemas não-conservativos.- Princípios do trabalho virtual e de D'Alembert.- Energias cinética e potencial do robô.- Definição do Lagrangeano do robô.- Equações de movimento do robô.- Símbolos de Christoffel.- Exemplos de obtenção do modelo dinâmico por Lagrange-Euler.- Formulação de Newton-Euler: sistemática para definição das coordenadas de movimento e obtenção da cinemática dos elos. Obtenção das equações recursivas de movimento do robô.- Algoritmo para cálculo numérico rápido das equações recursivas obtidas pela formulação de Newton-Euler.- Exemplos de aplicações usando a formulação de Newton-Euler.- Comparações entre eficiências dos métodos.   Estratégias de Controle para robôs:- Sistemas de hardware hierárquico Master-Slaves e distribuído.- Estratégicas com interrupções de hardware aninhadas.- Controle no espaço cartesiano e no espaço de juntas.- Paralelização do processamento em hardware e software.- Abordagens com emprego de hardware adaptativo - Controladores para sistemas com incertezas paramétricas, complexas não-linearidades e com plantas cujos equilíbrios dinâmicos podem ser variantes.- Técnicas de controle linear e não-linear com modelo dinâmico de referência, técnicas que consideram desacoplamentos cinemáticos, ou ainda de controle robusto, LQR, torque calculado, e abordagens por métodos de controle adaptativos, neurais, fuzzy, neuro-fuzzy e preditivo.

Conteudo Programático em Inglês: Introduction - Motivation:- Identification of rigid robotic components and structures for precision and strength tasks.- Robot review for industrial applications: inspection, maintenance, welding, painting and handling of heavy objects.- Drive Types - Engine Groups.- Modern control systems for robotics and technological perspectives.- Real-time robot control based on dynamic reference models.- Notions about degrees of freedom, spatial movements, transformations between spaces.- Topics in non-linear optimization, algebraic solutions, numerical solutions.   Direct and Inverse Kinematics of robots:- Definition of the problem, claims and difficulties of obtaining.- Serial and parallel kinematic chain robots.- Reference systems of inertial coordinates and movements.- Rotation matrices, composite rotations.- Spatial compound motion, composition law for rotational transformations.- Rotations around arbitrary axes.- Orientation coordinates: axis/angle representation, Euler angles, roll, pitch, yaw angles.- Homogeneous Transformations/Rigid Transformations, combined spatial translations and rotations, rigid movement.- Basic rotation and translation matrices.- Anti-symmetric matrices and similarity transformation.- Derivative of rotation matrix.- Coherent fixing of reference coordinate systems.- Representation of Denavit & Hartenberg (D-H convention).- Physical interpretation of D-H parameters.- Obtaining the kinematic model of the robot.- Methods of solution for the inverse kinematics of robots: by kinematic decoupling, geometric/trigonometric methods, neural networks, heuristic searches.   Robot speed kinematics:- Definition of the problem, utilities, claims and difficulties of obtaining.- Angular velocities and accelerations with vectors: centripetal, transverse and Coriolis accelerations.- Velocities and accelerations carried between reference coordinate systems.- Addition of angular velocities.- Systematic obtaining of the Jacobian for robots. - Inverse kinematics of the robots' velocities using algebraic and numerical techniques.   Dynamic modeling of rigid robots:- Definition of the problem, utilities, claims and difficulties of obtaining.- Newtonian mechanics and Lagrangean mechanics.- Formulation of Lagrange-Euler for non-conservative systems.- Principles of virtual work and D'Alembert.- Kinetic and potential energies of the robot.- Definition of the robot's Lagrangean.- Robot equations of motion.- Symbols of Christoffel.- Examples of obtaining the dynamic model by Lagrange-Euler.- Newton-Euler formulation: systematic for defining the motion coordinates and obtaining the kinematics of the links. Obtaining the robot's recursive equations of motion.- Algorithm for fast numerical calculation of the recursive equations obtained by the Newton-Euler formulation.- Examples of applications using Newton-Euler formulation.- Comparisons between efficiencies of these methods.   Control Strategies for Robots:- Master-Slaves and Distributed Tiered Hardware Systems.- Strategies with nested hardware interrupts.- Control in Cartesian space and joint space.- Parallel processing in hardware and software.- Approaches with adaptive hardware.- Controllers for systems with parametric uncertainties, complex non-linearities and with plants whose dynamic equilibria can be variant.- Linear and non-linear control techniques with dynamic reference model, techniques that consider decoupled kinematic, or even robust control, LQR, computed torque, and approaches by adaptive, neural, fuzzy, neuro fuzzy and predictive control.

Conteudo Programático em Espanhol:  Introducción - Motivación:- Identificación de componentes robóticos rígidos y estructuras para tareas de precisión y fuerza.- Revisión de robots para aplicaciones industriales: inspección, mantenimiento, soldadura, pintura y manejo de objetos pesados.- Tipos de unidades - Grupos de motores.- Sistemas de control modernos para robótica y perspectivas tecnológicas.- Control de robot en tiempo real basado en modelos de referencia dinámicos.- Nociones sobre grados de libertad, movimientos espaciales, transformaciones entre espacios.- Temas en optimización no lineal, soluciones algebraicas y numéricas.Cinemática directa e inversa de robots:- Definición del problema, propósitos y dificultades de obtención.- Robots de cadena cinemática serie y paralela.- Sistemas de referencia de coordenadas inerciales y movimientos.- Matrices de rotación, rotaciones compuestas.- Movimiento compuesto espacial, ley de composición para transformaciones rotacionales.- rotaciones alrededor de ejes arbitrarios.- Coordenadas de orientación: representación de eje/ángulo, ángulos de Euler y ángulos roll, pitch, yaw.- Transformaciones homogéneas/Transformaciones rígidas, traslaciones y rotaciones espaciales combinadas, movimiento rígido.- Matrices básicas de rotación y traslación.- Matrices anti-simétricas y transformación de similitud.- Derivada de la matriz de rotación.- Fijación coherente de sistemas de coordenadas de referencia.- Representación de Denavit & Hartenberg (convención D-H).- Interpretación física de los parámetros D-H.- Obtención del modelo cinemático del robot.- Métodos de solución para la cinemática inversa de robots: por desacoplamiento cinemático, métodos geométricos/trigonométricos, redes neuronales, búsquedas heurísticas.   Cinemática de velocidad del robot:- Definición del problema, utilidades, propósitos y dificultades de obtención.- Velocidades angulares y aceleraciones con vectores: centrípeta, transversal y aceleraciones de Coriolis.- Velocidades y aceleraciones entre sistemas de coordenadas de referencia.- Suma de velocidades angulares.- Obtención sistemática del Jacobian para robots.- Cinemática inversa de las velocidades de los robots mediante técnicas algebraicas y numéricas.   Modelado dinámico de robots rígidos:- Definición del problema, utilidades, propósitos y dificultades de obtención.- Mecánica newtoniana y mecánica lagrangeana.- Formulación de Lagrange-Euler para sistemas no conservadores.- Principios de trabajo virtual y D'Alembert.- Energías cinéticas y potenciales del robot.- Definición del lagrangeano del robot.- Ecuaciones de movimiento del robot.- Símbolos de Christoffel.- Ejemplos de obtención del modelo dinámico por Lagrange-Euler.- Formulación Newton-Euler: sistemática para definir las coordenadas de movimiento y obtener la cinemática de los enlaces. Obtención de las ecuaciones recursivas de movimiento del robot. - Algoritmo para el cálculo numérico rápido de las ecuaciones recursivas obtenidas por la formulación de Newton-Euler.- Ejemplos de aplicaciones que utilizan la formulación de Newton-Euler.- Comparaciones entre eficiencias de estos métodos.   Estrategias de control para robots:- Sistemas jerárquicos master slaves y distribuidos de hardware.- Estrategias con interrupciones de hardware anidadas.- Control en espacio Cartesiano y espacio de las articulaciones.- Procesamiento paralelo en hardware y software.- Enfoques con hardware adaptativo.- Controladores para sistemas con incertidumbres paramétricas, no linealidades complejas y con plantas cuyos equilibrios dinámicos pueden ser variantes.- Técnicas de control lineal y no lineal con modelo de referencia dinámico, técnicas que consideran cinemática desacoplada, o incluso control robusto, LQR, par calculado y enfoques por control adaptativo, neural, difuso, neuro-difuso y predictivo.

Forma Avaliação: 2 Provas + trabalho de curso, com pesos ponderados para obter aprovação sem exame final, o CR calculado por: CR= 0,6 * média das notas das provas + 0,4 * nota do trabalho de curso deve ser maior ou igual a 5,0 (conceitos A, B, e C) Se o CR for inferior a 5,0, então o aluno poderá realizar o exame final (E), e neste caso a média final MF é a média aritmética de CR e E. Se MF for maior ou igual a 5,0 (conceitos A, B, e C) o aluno será considerado aprovado.